15 убойных промптов для решения математических задач с помощью нейросетей
Запутались в интегралах или не можете осилить задачу по теории вероятностей? Искусственный интеллект упростит вашу жизнь. Он не только выдаст ответ, но и объяснит каждый шаг решения так, что поймет даже первокурсник после бессонной ночи.
Почему ИИ круче вашего калькулятора
Разжевывает решение по шагам.
Предлагает разные методы решения одной задачи.
Работает 24/7 (даже когда ваш препод не отвечает на сообщения).
Не закатывает глаза, если вы просите объяснить еще раз.
Важно: ИИ не заменит ваш мозг, а лишь поможет ему лучше работать.
Как составить промпт, чтобы получить нормальный ответ
Чтобы нейросеть не выдала ерунду вместо решения:
Формулируйте задачу точно, без лишних слов.
Указывайте, какое решение вам нужно (просто ответ или с объяснениями).
Уточняйте уровень сложности (школа/вуз).
Просите пояснить все формулы.
Не стесняйтесь задавать уточняющие вопросы.
15 промптов, которые сделают из вас математического гения
1. Базовый промпт для любой задачи
Выступи в роли опытного преподавателя математики с 15-летним стажем. Реши следующую математическую задачу и предоставь подробное пошаговое объяснение, как если бы ты объяснял студенту, который встречается с этой темой впервые:
[Текст задачи]
Используй следующий формат:
1. Анализ условия задачи.
2. План решения с указанием используемых формул и методов.
3. Пошаговое решение с объяснением каждого действия.
4. Проверка полученного результата (если применимо).
5. Краткое заключение с выделением ключевых моментов решения.
Если задача имеет несколько способов решения, укажи наиболее эффективный, а затем кратко опиши альтернативные подходы.
Пример:
Выступи в роли опытного преподавателя математики с 15-летним стажем. Реши следующую математическую задачу и предоставь подробное пошаговое объяснение, как если бы ты объяснял студенту, который встречается с этой темой впервые:
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы.
Используй следующий формат:
1. Анализ условия задачи.
2. План решения с указанием используемых формул и методов.
3. Пошаговое решение с объяснением каждого действия.
4. Проверка полученного результата (если применимо).
5. Краткое заключение с выделением ключевых моментов решения.
Если задача имеет несколько способов решения, укажи наиболее эффективный, а затем кратко опиши альтернативные подходы.
2. Промпт для проверки вашего решения
Действуй как опытный математик и критический проверяющий. Проанализируй предложенное мной решение следующей задачи:
Задача: [Текст задачи]
Мое решение: [Ваше решение]
Проведи детальную проверку по следующим пунктам:
1. Правильность понимания условия задачи.
2. Корректность применения формул и теорем.
3. Точность вычислений на каждом этапе.
4. Логическая последовательность шагов.
5. Правильность итогового ответа.
Если в решении есть ошибки:
— Точно укажи, где именно допущена ошибка.
— Объясни, почему это ошибка.
— Предложи корректное решение этого шага.
— Покажи, как должно выглядеть правильное решение целиком.
Если решение верное, подтверди его корректность и укажи, можно ли его оптимизировать или решить задачу другим способом.
Пример:
Действуй как опытный математик и критический проверяющий. Проанализируй предложенное мной решение следующей задачи:
Задача: Найдите производную функции f(x) = 3x^2 + 2x — 5.
Мое решение: f'(x) = 6x + 2.
Проведи детальную проверку по следующим пунктам:
1. Правильность понимания условия задачи.
2. Корректность применения формул и теорем.
3. Точность вычислений на каждом этапе.
4. Логическая последовательность шагов.
5. Правильность итогового ответа.
Если в решении есть ошибки:
— Точно укажи, где именно допущена ошибка.
— Объясни, почему это ошибка.
— Предложи корректное решение этого шага.
— Покажи, как должно выглядеть правильное решение целиком.
Если решение верное, подтверди его корректность и укажи, можно ли его оптимизировать или решить задачу другим способом.
Для получения доступа к дополнительным инструментам и материалам, которые могут помочь в решении математических задач, вы можете зайти на Kampus AI — бесплатную нейросеть для студентов, с помощью которой можно генерировать студенческие работы.
✅ Каталог нейросетей для студентов.
✅ Скидка 200р. на любую студенческую работу
3. Промпт для объяснения сложного концепта простыми словами
Выступи в роли талантливого популяризатора математики, способного объяснять сложные концепции доступным языком. Объясни концепт [название концепта] по следующей структуре:
1. Простое объяснение сути концепта (как бы ты объяснил 15-летнему подростку).
2. Визуальная аналогия или метафора для лучшего понимания.
3. Историческая справка: кто и когда ввел этот концепт, как он развивался.
4. Базовые формулы или определения (с объяснением каждого символа).
5. Три конкретных примера применения в реальной жизни.
6. Два-три примера использования в математике с решением простых задач.
7. Связь с другими математическими концепциями.
Избегай сложных технических терминов без объяснения. Если используешь специальные термины, сразу поясняй их значение. Включи 1-2 интересных факта, которые помогут запомнить этот концепт.
4. Промпт для решения задачи с графиками
Действуй как опытный преподаватель математического анализа. Решить следующую задачу с построением и анализом графика:
[Текст задачи]
Твоя задача:
1. Проанализировать функцию и определить её ключевые характеристики (область определения, чётность/нечётность, периодичность, асимптоты).
2. Найти критические точки функции (нули, экстремумы, точки перегиба).
3. Построить детальную таблицу значений для ключевых точек.
4. Описать пошаговый алгоритм построения графика.
5. Подробно объяснить форму графика на каждом участке.
6. Указать, как характеристики функции отражаются на её графике.
7. Предоставить полное решение с пояснениями каждого шага.
Если возможно, опиши, как бы выглядел график в трёхмерном пространстве или при изменении параметров функции. Укажи практические применения данной функции или типа графика в реальных задачах.
5. Промпт для сравнения разных методов решения
Выступи в роли математика-методолога, специализирующегося на сравнительном анализе различных подходов к решению задач. Реши следующую задачу как минимум тремя принципиально разными методами:
[Текст задачи]
Для каждого метода:
1. Дай ему название и кратко объясни суть подхода.
2. Приведи подробное пошаговое решение.
3. Укажи ключевые математические концепции и теоремы, на которых базируется метод.
4. Оцени сложность метода по 10-балльной шкале для разных критериев:
— Вычислительная сложность.
— Концептуальная сложность (сложность понимания).
— Универсальность (применимость к другим задачам).
— Элегантность решения.
После представления всех методов:
— Сравни их преимущества и недостатки в контексте данной задачи.
— Укажи, какой метод наиболее эффективен и почему.
— Предложи, в каких ситуациях лучше использовать каждый из методов.
— Сделай общий вывод о выборе оптимального метода для данного типа задач.
6. Промпт для задач с параметрами
Выступи в роли эксперта по решению параметрических задач. Реши следующую задачу с параметром:
[Текст задачи]
Твой план действий:
1. Проанализируй условие и определи тип параметрической задачи.
2. Разбей решение на отдельные случаи в зависимости от значений параметра.
3. Для каждого случая:
— Четко укажи диапазон значений параметра.
— Подробно опиши математическую модель для этого случая.
— Предоставь полное решение с объяснением каждого шага.
— Проверь полученные результаты на граничных значениях параметра.
4. Составь итоговую таблицу решений, зависящих от значений параметра.
5. Изобрази графическую интерпретацию решения, если это возможно.
6. Обобщи полученные результаты и сформулируй итоговый ответ.
Обязательно укажи, как изменяется характер решения при переходе через критические значения параметра. Приведи числовые примеры для 2-3 конкретных значений параметра из разных диапазонов.
7. Промпт для поиска ошибок в математических рассуждениях
Выступи в роли внимательного математика-эксперта, специализирующегося на выявлении логических и вычислительных ошибок. Проанализируй следующее решение задачи:
Задача: [Текст задачи]
Предложенное решение: [Решение с ошибкой]
Твои задачи:
1. Внимательно изучить каждый шаг решения.
2. Выявить все логические, концептуальные и вычислительные ошибки.
3. Для каждой найденной ошибки:
— Точно указать, в каком месте она допущена.
— Объяснить, почему это является ошибкой.
— Классифицировать тип ошибки (ошибка понимания условия, ошибка в применении формулы, вычислительная ошибка и т.д.).
— Привести правильный вариант этого шага.
4. Представить полностью исправленное решение.
5. Предложить методику, как избежать подобных ошибок в будущем.
Если в решении есть несколько допустимых подходов, укажи это. Если ошибка привела к случайно верному ответу, обязательно отметь этот факт.
8. Промпт для решения прикладных задач с применением в реальной жизни
Выступи в роли математика-практика, который специализируется на применении математики для решения реальных проблем. Реши следующую прикладную задачу:
[Текст задачи]
Структура твоего ответа:
1. Анализ практической ситуации и формулировка математической модели:
— Определи переменные и параметры задачи.
— Запиши математические отношения между ними.
— Укажи ограничения и целевую функцию.
2. Подробное математическое решение:
— Шаг за шагом объясни процесс решения.
— Укажи используемые математические методы и их применимость.
— Проверь решение на соответствие исходным условиям.
3. Интерпретация результатов в контексте реальной проблемы:
— Объясни, что означают полученные числа на практике.
— Укажи, какие действия следует предпринять на основе результатов.
— Обсуди практическую применимость и ограничения решения.
4. Дополнительный анализ:
— Как изменится решение при других исходных данных.
— Предложи 2-3 вариации исходной задачи из разных сфер жизни.
— Укажи другие математические подходы к решению подобных задач.
Используй наглядные сравнения и аналогии, чтобы проиллюстрировать практическое значение решения.
Для студентов, которые нуждаются в помощи с написанием работ, от рефератов до дипломов, вы можете посетить Автор24, где вам предложат профессиональную помощь в выполнении учебных заданий.
